טור מתחלף כלשהו

מתכנס בהחלט - נתון הטור עם איברים כלשהם

(חיוביים או שליליים בסדר כלשהו) אם טור הערכיים המוחלטים

מתכנס נאמר כי הטור מתכנס בהחלט

משפט טור מתכנס בהחלט הוא טור מתכנס

מתכנס בתנאי - טור מתכנס שאינו מתכנס בהחלט יקרא מתכנס על תנאי

משפט רימן

יהי הטור מתכנס על תנאי אזי:

א) ניתן לסדר את איבריו כך שסכומו יהיה כל ערך רצוי

ב) ניתן לסדר את איבריו כך שיתבדר לאינסוף או שיתבדר בכלל

משפט

יהי נתון הטור מתכנס בהחלט

ויהי טור המתקבל מ - לאחר החלפת סדר האיברים

אזי הטורים חברים ובמקרה של התכנסות סכומם שווה