משפט בולצנו ויירשטרס מספר 2 - B-W

לכל סדרה אינסופית ולא חסומה מלעיל (מלרע )קיים גבול חלק       ()

  

הוכחה

1 אינו חסם מלעיל ולכן קיים an1 בסדרה כך ש - an1 > 1

גם ( max (an1 , 2 אינו חסם מלעיל ולכן קיים n1 < n2 an2

כך ש - (an2 > max (an1 , 2

נמשיך באינדוקציה ונקבל = ank  

 

משפט בולצנו ויירשטרס המוכלל - B-W

לכל סדרה אין סופית יש גבול חלקי במובן הרחב  


  

 




 
800X600 כל הזכויות שמורות למערכת המידע האקדמית איתן    הצפיה מומלצת ברזולציה ©