משפט בולצנו ויירשטרס מספר 2 - B-W
לכל סדרה אינסופית ולא חסומה מלעיל (מלרע )קיים גבול חלק ()
הוכחה
1 אינו חסם מלעיל ולכן קיים an1 בסדרה כך ש - an1 > 1
גם ( max (an1 , 2 אינו חסם מלעיל ולכן קיים n1 < n2 an2
כך ש - (an2 > max (an1 , 2
נמשיך באינדוקציה ונקבל = ank
משפט בולצנו ויירשטרס המוכלל - B-W
לכל סדרה אין סופית יש גבול חלקי במובן הרחב