חשבון אינפיניטיסמלי | סדרות | סדרות חלקיות וגבולות חלקיים

	תרגיל: מהן הגבולות החלקיים של a_n=(-1)ⁿ: 5 5- לא קיימים גבולות חלקיים לסדרה זאת 5,5-
	פתרון: נוכיח כי 5,5- גבולות חלקיים של a_n עבור 5, אם נתבונן בתת סדרה של a_n שמכילה את כל איבריה הזוגיים כלומר (a_2k). נקבל שהתת סדרה שלנו היא: 5=a_2k=(-1)^2k לכן 5 הוא גבול חלקי של a_n. עבור הגבול החלקי 5- נשתמש בa_2k+1.
	תרגיל: עבור הסדרה: 1,1,,1,,,1,,,,1,,,,, 1,,,,,... קבע האם כל גבול חלקי הוא מטיפוס כאשר n הוא מספר טבעי 0 הוא גבול חלקי של הסדרה שתי התשובות לעיל נכונות אין לסדרה זאת גבול חלקי
	פתרון: ראשית נראה כי לכל n טבעי הוא גבול חלקי. הרי לכל n טבעי קיימת תת סדרה שמורכבת אך ורק מהאיבר . אך גם 0 הוא גבול חלקי של הסדרה וזאת מכיוון שהתת סדרה ההרמונית: 1,,,,,...... היא תת סדרה בסדרה זאת וגבול הסדרה ההרמונית הוא 0.