a_n c_n b_n

אזי ל - יש גבול והוא

יהי נתון

 נתון בעלת גבול ולכן לכל בפרט עבור =

   קיים 'n₀ כך שלכל n n < 'n₀ מתקיים : >
                                                             
                   (2)                          + > a_n > -


נתון בעלת גבול ולכן לכל בפרט עבור =

   קיים 'n₀ כך שלכל n n < 'n₀ מתקיים : >
                                                             
                   (3)                          + > b_n > -


לכל Max(n₀,'n₀) < n מתקיימים (1) (2) ו - (3)

                                                           _{(3)       (1)       (1)        (2)}
ולכן                           + > a_n c_n b_n > -
                                                       
                                       + > c_n > -
                                                       
                                               >

                                        ז"א                                 = c_n