הגדרות אי שיוויונים

 
 

אי שיוויון - מספר a נקרא גדול ממספר b אם קיים מספר p ששונה מאפס

כך ש b+p=a. הסימון המקובל הוא a>b.

 

תכונות אי שיוויונים

 

הסבר

דוגמא

אם מוסיפים או מחסירים משני

אגפי אי השוויון את אותו

המספר, אי השיוויון נשאר נכון

ושומר על כוונו.
אם b<a אז b+c<a+c
אם כופלים או מחלקים את

שני אגפי אי השיוויון באותו

מספר חיובי אי השיוויון נשאר

נכון ושומר על כוונו.
אם b<a ו 0<c אז

bc<ac וגם b/c<a/c
אם כופלים או מחלקים את שני

אגפי אי השיוויון באותו מספר

שלילי אי השיוויון נשאר נכון

בתנאי שהופכים את כוונו.
אם b<a ו c<0 אז

bc>ac וגם b/c>a/c
אם מחברים אי שיוויונים בעלי

אותו כיוון באגפים המתאימים

מקבלים אי שיוויון נכון בעל

אותו כיוון.
אם b<a ו d<c אז

b+d<a+c
אם מכפילים אי שיוויונים

חיובים בעלי אותו כיוון באגפים

המתאימים מקבלים אי שיוויון

נכון בעל אותו כיוון.
אם b<a ו d<c

a,b,c,d מספרים חיובים

אז bd<ac


  

 




 
800X600 כל הזכויות שמורות למערכת המידע האקדמית איתן    הצפיה מומלצת ברזולציה ©