פתרון:
נוכיח תחילה כי לכל .

==+=a_n+1-b_n+1

כעת נראה כי {a_n} יורדת לכל .

a_n+1= =a_n a_n+1 a_n

וכעת נראה כי {b_n} עולה לכל .

b_n= =b_n+1 b_n b_n+1

וקיבלנו לכל b₂ b_n < a_n a₂.

לכן a₂ חסם מלעיל של {b_n} וכן b₂ חסם מלרע של {a_n}

מכיוון שסדרה מונוטנית וחסומה מתכנסת אזי שתי הסדרות מתכנסות.