חשבון אינפיניטיסמלי | סדרות | פעולות בסדרות | משפטים

	משפט 3 - גבול גורר חסימות כל סדרה בעלת גבול היא סדרה חסומה.
	הוכחה: נתונה הסדרה {a_n}, יהי L גבול הסדרה לכל בפרט עבור קיים n₀ כך שלכל n > n₀ מתקיים: > נקבל נסמן הערה:ישנו מספר סופי של איברים ולכן אנו יודעים בוודאות שקיים מכסימום בינהם ולכן נסמן נקבל ע"פ ערך מוחלט נקבל כי

	הערה: לא לכל סדרה חסומה יש גבול למשל לסדרה החסומה...1-...1-,1,1-,1 אין גבול
	משפט 4 אם חסומה ול- יש גבול 0 אזי גם לסדרת המכפלה יש גבול והוא 0.
	הוכחה: יה נתון נתון חסומה ולכן קיים M>0 כך ש- (1) נתון 0 הגבול של ולכן לכל בפרט עבור = קיים 'n₀ כך ש-(2) > 0- n₀ < n להוכחת הגבול 0 לסדרת המכפלה ו- הנתון נבחר 'n₀ = n₀ ואמנם לכל n n > n₀ מתקיים (1) ו-(2) הנכון לכל n טבעי ולכן: = M > = = = מש"ל