|
|
|
יה נתון  a גבול הסדרה 
ולכן ע"פ הגדרת גבול סדרה לכל 
בפרט (אני יודע כי קיים גבול לכל 
ולכן אני יכול לבחור ) עבור 
קיים 'n0 כך שלכל n ' 
מתקיים 
>  b גבול הסדרה 
ולכן ע"פ הגדרת גבול סדרה לכל
בפרט (אני יודע כי קיים גבול לכל
ולכן אני יכול לבחור ) עבור קיים ''n0 כך שלכל n ''
מתקיים
>  נסמן ( n0 = Max(''n0,'n0. n0 הוא המתאים ל - 
הנתון להוכחת גבול סדרת הסכום ,ואמנם, לכל n המקיים מתקיים
בפרט '
ולכן
>
נכון וכן '' ולכן
>
נכון    
=
= +
>
+
קיבלנו כי
>
מש"ל. |
|
|
|
|
|
| |
ההוכחה זהה להוכחה עבור סכום סדרות.
|
קיים גבול והוא 
קיים גבול והוא
800X600 כל הזכויות שמורות למערכת המידע האקדמית איתן הצפיה
מומלצת ברזולציה ©
הצפיה
מומלצת ברזולציה ©
